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Gravitation, Kraft, Newton

Newtons Erklärung der Gravitation © goruma (H.Ganter)

Unter der Gravitation bzw. der Gravitationskraft versteht man die gegenseitige Anziehungskraft von Massen, wobei größere Massen eine größere Gravitationskraft besitzen als kleinere. Dementsprechend ziehen sich auch Gestirne wie die Sonne, die Planeten oder die Monde untereinander an und üben diese Kraft auch auf andere Körper aus, die sich in ihrem Einflussbereich befinden. Diese Anziehungskraft ist völlig unabhängig von elektrischen, magnetischen oder sonstigen Kräften. Bei sehr großen Massen wie in der Astrophysik des Alls ist sie die entscheidende Kraft, die z.B. zur Entstehung von Sonnen und Planten führt.

 

Die Anziehung der Erde auf jede dort befindliche Masse ist allgemein bekannt und führt u.a. dazu, dass alle Massen in Richtung des Erdmittelpunktes fallen. Dabei beschleunigt jede Masse auf der Erde - ohne Berücksichtigung der Luftreibung - im Mittel pro Sekunde mit 9,81m/s. Dies ist so genannte Erdbeschleunigung . Das bedeutet, dass ein Körper pro Sekunde um 9,81 Meter pro Sekunde (m/s = Geschwindigkeit) schneller wird.

Im freien Fall besitzt ein Körper somit nach einer Sekunde eine Geschwindigkeit von 9,81 m/s, nach 2 Sekunden von 19,62 m/s und nach 3 Sekunden von 29,43 m/s.
Eine Geschwindigkeit von 9,81 m/s sind übrigens (9,81 mal 3,6) km/h gleich 35,316 km/h. Alle übrigen Werte in m/s müssen ebenfalls mit 3,6 multipliziert werden, um sie in km/h umzurechnen.
Eine Kraft wird in Newton (Symbol: N) gemessen. Dabei gilt für das Newton: 

1 N = 1 kg · 1 m/s²

Die Kraft der Massenanziehung zweier beliebiger großer  Massen, z.B. der Erde (m) und der Sonne (M), berechnet sich nach der folgenden Gleichung:

F = G· M·m/r2

mit:
F = (Gravitations) Kraft zwischen den Massen M und m
M = eine beliebige Masse
m = eine andere beliebige Masse
r = Abstand der Massenschwerpunkte von M und m
G = Gravitationskonstante (= 6,674·10-11 · N·m2/kg2

Anmerkung
Die Gravitationskonstante G ist eine universelle unveränderliche Naturkonstante, die (höchstwahrscheinlich) im gesamten All gültig ist und überall denselben Wert besitzt!

Rechenbeispiel

Ein Asteroid mit einer Masse von 1 Milliarde Tonnen = 1012 kg fliegt in einer Entfernung von 10.000 km = 10.000.000 m = 107 m an der Erde vorbei. Die Masse der Erde beträgt 5,974·1024 kg. Es soll mit diesen Werten die Frage beantwortet werden, welche Kraft auf den Asteroiden wirkt. 

F = 6,674·10-11 · N·m2/kg2 · 1012 kg · 5,974·1024 kg/(107 m)2

F = 3,987·1012 N ( 1012 = 1 Billion)

Aufgrund der Gravitationskräfte zwischen der Erde und dem (fiktiven) Asteroiden wirkt eine Kraft von fast 4 Billionen Newton!
Diese Kraft würde auf der Eroberfläche ein Körper mit einer Masse von rund 0,41 Billionen Kilogramm (kg) bzw. 0,41 Milliarden Tonnen hervorrufen.

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